【资料图】

1、分式方程的增根1) 当m取何值时,关于x的方程5/(x-2)=m/(x^2-4)+3/(x+2)有增根? 2) 当m取何值时,关于x的方程x/(x+3)-(x-1)/(x-3)=m/(x^2-9)的解是负值?解法:在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根.因为解分式方程时可能产生增根，所以解分式方程必须检验.为了简便，通常把求得的根代入变形时所乘的整式(最简公分母)，看它的值是否为0，使这个整式为0的根是原方程的增根，必须舍去.(1)5/(x-2)=m/(x^2-4)+3/(x+2)， 变形得， (5x+10)/(x^2-4)=(m+3x-6)/(x^2-4), 所以当x^2-4不等于0时，方程变形得， 5x+10=m+3x-6， x=m/2 -8, 当m=12或20时，x^2-4等于0，所以是增根。

2、 (2)x/(x+3)-(x-1)/(x-3)=m/(x^2-9) 变形得， (-5x+3)/(x^2-9)=m/(x^2-9) 当x^2-9不等于0 时，变形得， -5x+3=m， 得x=(3-m)/5, 当m=-12或18时，x^2-9等于0，所以是增根。

3、 当解是负值时， 则x=(3-m)/5<0, 得m>3, 所以当m>3且m≠18时，关于方程的解是负值。

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